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By Dirk J. Struik

This compact, well-written heritage — first released in 1948, and now in its fourth revised version — describes the most traits within the improvement of all fields of arithmetic from the 1st to be had files to the center of the twentieth century. scholars, researchers, historians, experts — briefly, every person with an curiosity in arithmetic — will locate it engrossing and stimulating.
Beginning with the traditional close to East, the writer lines the information and methods built in Egypt, Babylonia, China, and Arabia, taking a look into such manuscripts because the Egyptian Papyrus Rhind, the 10 Classics of China, and the Siddhantas of India. He considers Greek and Roman advancements from their beginnings in Ionian rationalism to the autumn of Constantinople; covers medieval eu principles and Renaissance developments; analyzes seventeenth- and 18th-century contributions; and provides an illuminating exposition of nineteenth century techniques. each vital determine in mathematical background is handled — Euclid, Archimedes, Diophantus, Omar Khayyam, Boethius, Fermat, Pascal, Newton, Leibniz, Fourier, Gauss, Riemann, Cantor, and lots of others.
For this newest variation, Dr. Struik has either revised and up-to-date the prevailing textual content, and in addition extra a brand new bankruptcy at the arithmetic of the 1st half the 20 th century. Concise assurance is given to set idea, the impact of relativity and quantum idea, tensor calculus, the Lebesgue indispensable, the calculus of adaptations, and different very important rules and ideas. The publication concludes with the beginnings of the pc period and the seminal paintings of von Neumann, Turing, Wiener, and others.
"The author's skill as a firstclass historian in addition to an capable mathematician has enabled him to provide a piece that's surely one of many best." — Nature Magazine.

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Da aber die Netzspannun- Ankerspannung uA und Spangen im allgemeinen nur Oberschwin- nung ue an der Erregerwicklung beim Reihenschlußmotor. gungen von geringer Stärke aufweisen, hat dies bei der fremderregten Maschine für die Unterdrückung von l\\R nicht vi:el _zu bedeuten. ß- Reihenschlußmaschine. Bei Reihenschlußmotoren ist auch bei sinusförmiger Klemmenspannung die EMK der Ruhe $ R nicht mehr sinusförmig. In Abb. 23 sind z_ B. die an einem kleineren Reihenschlußmotorbei Nennbetrieb oszillographisch aufgenommene Klemmenspannung u (zwischen den Punkten 0 und 1 in Abb.

Rp,_. J 112 zp V (17 a) 19 4. Das Drehmoment. 5. Die magnetische Kennlinie. worin v alle Ordnungszahlen durchläuft, deren Einzelschwingungen im Strom und im Fluß vorhanden sind. In praktischen Fällen ist für v > 1 mindestens einer der Faktoren I. oder (]J• sehr klein, so daß wir mit sehr großer Annäherung auch schreiben können zp M ~ -2~-Il ;n;a (]Jl lm cos sl. y2 (17b) Da ferner in fast allen praktischen Fällen die Oberwellen nur einen kleinen Beitrag zu den Effektivwerten von Strom und Fluß liefern, ist auch, und zwar etwas weniger genau als nach GI.

K 6a). In Abb. 12a bis d sind Motorstrom i und Ruhe-EMK $R in einer kurzgeschlossenen Ankerspule sowie ihre Grundschwingungen über dem Zeitwinkel w t aufgetragen. Dabei sind zur Platzersparnis die Grundschwingungen i 1 und ßR 1 phasengleich eingezeichnet, während sie in Wirklichkeit um 90° gegeneinander phasenverschoben sind. Die Abbildungen lassen die Abweichungen des Stromes i und der EMK ß R vom sinusförmigen Verlauf erkennen. Zahlentafel 2. Zusammenstellung der Ergebnisse aus dem Kurvenverlauf von Strom und Fluß eines Vollbahnmotors.

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by Steven
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